P是橢圓上的任意一點，F1、F2是它的兩焦點，O為坐標原點，，則動點Q的軌跡方程是　　　　  .

 

答案：
解析：

解：=，∴PF1P’F2組成平行四邊形，PP’的中點為原點，∴ , 設Q(x, y), 則P’()在橢圓上，∴點Q的軌跡方程是

答案：

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，P是橢圓上的任意一點，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A、9
B、16
C、25
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點為A，若|F1F2|=2，橢圓的離心率為e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓的標準方程，
（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點，求
PF1
•
PA
的取值范圍
（III）直線l：y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的頂點），AH⊥MN垂足為H且
AH
2=
MH
•
HN
，求證：直線l恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，P是橢圓上的任意一點，則|PF1|•|PF2|的最大值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓具有性質：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關于原點對稱的兩點，點P是橢圓上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA與kPB之積是與點P位置無關的定值-
b2
a2
．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）寫出類似的性質，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知F1、F2分別是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點，點P是橢圓上的任意一點，則
| |PF1|-|PF2| |
|PF1|
的取值范圍是
[0，2
2
+2]
[0，2
2
+2]
．

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