已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：利用一元二次不等式的解法分別解出①②，再求出其交集；其交集是2x2-9x+m＜0解集的子集．解出即可．
解答：解：①由x2-4x+3＜0，解得1＜x＜3；
②由x2-6x+8＜0，解得2＜x＜4；
∴①∩②=（1，3）∩（2，4）=（2，3）．
∵③（2，3）是2x2-9x+m＜0解集的子集．
令f（x）=2x2-9x+m，則
f(2)≤0
f(3)≤0
，解得m≤9，
故選C．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法、交集的運(yùn)算、集合之間的關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤9
m≤9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0,②x2-6x+8＜0,③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（9，+∞）
B．{9}
C．（-∞，9]
D．（0，9]

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