2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于6π，表面積等于12+10π．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是半個(gè)圓柱，底面圓的直徑為4，高為3，結(jié)合圖形求出它的體積與表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是半個(gè)圓柱，底面圓的直徑為4，高為3，
所以體積為$\frac{1}{2}×π•{2}^{2}•3$=6π，表面積為π•2•3+4•3+π•22=12+10π．
故答案為：6π，12+10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖求空間幾何體的體積與表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

如果對(duì)任何實(shí)數(shù)，直線都過一個(gè)定點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，圓O的直徑為BD，過圓上一點(diǎn)A作圓O的切線AF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AF于點(diǎn)E．
（1）證明：DA平分∠BDE；
（2）若ED=1，BD=5，求切線AF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全相同，均為等邊三角形與矩形的組合，俯視圖為圓，若已知該幾何體的表面積為16π，則x=$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長(zhǎng)為2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（直角邊的長(zhǎng)為2），則該幾何體的表面積是$12+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，E為SC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且AB=2，SA=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD；
（Ⅱ）若EF∥平面SBD，試確定F點(diǎn)的位置；
（Ⅲ）求二面角B-SC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)f（x）在x=x0處取得最小值，求證：f（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，AB⊥BC，側(cè)面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，且側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC1上的一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．
（1）求證：A1O⊥平面A1B1C1；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使平面A1AE與平面ABC所成的銳二面角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

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