（(本題滿分12分)

已知橢圓方程為，斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求△面積的最大值．

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，由可得．

設(shè)，則，．

可得．……………………………………3分

設(shè)線段中點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由題意有，可得．可得，

又，所以．………………………………6分

   （Ⅱ）設(shè)橢圓上焦點(diǎn)為，

則……………………………9分

所以△的面積為（）．

設(shè)，則．

可知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．

所以，當(dāng)時(shí)，有最大值．

所以，當(dāng)時(shí)，△的面積有最大值．………………………………12

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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