14．若冪函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則a的值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），代入數(shù)據(jù)求出a的值．

解答 解：冪函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
所以4a=2，
解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{xn}按如下方式構(gòu)成：xn∈（0，1）（n∈N*），函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn+1
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞2x
（Ⅱ）證明：xn+1＜xn3
（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求證：對任意的正整數(shù)m，都有l(wèi)og${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）n-2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一元二次不等式x2-3x+ab＜0（a＞b）的解集為{x|1＜x＜c}，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且A1F⊥B1D，求證：
（Ⅰ）直線DE∥平面A1C1F；
（Ⅱ）B1D⊥平面A1C1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=2x+a，若點(diǎn)P（2017，8）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）已知銳角三角形ABC滿足f（A）=$\sqrt{3}$，且sinB=$\frac{3}{5}$，b=2，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給定下列命題，其中真命題的個數(shù)為：（　�。�
①已知a，b，m∈R，若am2＜bm2，則a＜b；
②“矩形的對角線相等”的逆命題；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題；
④如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線ax+by=r2與圓x2+y2=r2沒有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．在圓上B．在圓內(nèi)C．在圓外D．以上皆有可能

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