已知命題p：|x-1|<a(a>0) ；命題q ：x2+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要條件，求a 的取值范圍．
解：由|x-1|<a （a>0 ），解得1-a<x<1+a ，
所以命題p對應的集合為A={x|1-a <x<1+a，a>0} ，    
命題q 對應的集合記為B={x|x<3，或x>7} ．
顯然集合即所以p不是q的必要條件．
如果p 是q 的充分條件，則pq，即AB．
所以1+a≤3，或1-a≥7．
又a>0，所以0<a≤2．
所以如果p 是q 的既不充分也不必要條件，應有a>2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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