如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，對角線AC，BD的交點為O，△ABF和△DEC為等邊三角形，棱EF∥BC，EF＝BC，AB＝1，BC＝2，M為EF的中點，

①求證：OM⊥平面ABCD；

②求二面角E－CD－A的大小；

③求點A到平面CDE的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
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，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點F，且BF=
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，求二面角F-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五面體ABC-DEF中，四邊形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
求證：（1）BC⊥平面ABED；
（2）CF∥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

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