長(zhǎng)方體ABCD－C中，AB＝BC＝1，＝2，E是側(cè)棱中點(diǎn)．

　　①求證：直線AE⊥平面；

　�、谇蠖娼�E－－的大小；

　�、矍笕忮FA－的體積．

 

答案：
解析：

①證明：∵  平面，∴  ，

　　△ABE為等腰Rt△，，，，，AE⊥平面．

②設(shè)中點(diǎn)為O，連接OE，，，故OE⊥平面，如圖，作OF⊥于F，連接EF，

　　由，為二面角E——的平面角，△AFO中，

，，，二面角E——大小為．

③∵  ，∴  平面，

　　

　　       ．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

長(zhǎng)方體ABCD－C中，AB＝BC＝1，＝2，E是側(cè)棱中點(diǎn)．

　�、偾笞C：直線AE⊥平面；

　�、谇蠖娼�E－－的大��；

　　③求三棱錐A－的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1=c，AB=a，AD=b，且a＞b．求AC1與BD所成的角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為(　　)

A．9                                 B.

C．5                                 D．2

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長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為

A．            B．            C．           D．

 

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