若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)θ的最小正值為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的降冪公式與輔助角公式可將化為y=4sin（2x+2θ+），即可判斷．
解答：解：∵
=2cos（2x+2θ）+2sin（2x+2θ）=4sin（2x+2θ+），
又其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴f（-x）=-f（x），∴，∴實(shí)數(shù)θ的最小正值為；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)鍵在于降冪公式與輔助角公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為非零實(shí)數(shù)，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下面四個(gè)判斷：

①命題：“設(shè)、，若，則”是一個(gè)假命題

②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題

③命題“、”的否定是：

“、”

④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則

其中正確的個(gè)數(shù)共有（   ）

A． 0個(gè)             B． 1個(gè)             C．2個(gè)              D． 3個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有下面四個(gè)判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市新密二高高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f（）=（ ）
A．
B．-
C．1
D．一1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f（）=（ ）
A．
B．-
C．1
D．一1

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