（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
（1）當
時，解關(guān)于
的不等式
（2）求函數(shù)
的最小值；
（3）若
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）當
時，
，因此通過分類討論可將絕對值號去掉，從而可將不等式轉(zhuǎn)化為兩個關(guān)于
的一元二次不等式，即可求得不等式的解集為；（2）首先通過分類討論將
的絕對值號去掉：
，
，這是一個含參數(shù)
的關(guān)于
的分段二次函數(shù)，因此再需對對稱軸的位置進行分類討論：當
時，
，
，∴
，綜上，
時，
，
時，
，
時，
；（3）由題意分析可知，問題等價于函數(shù)
的值域包含于函數(shù)
的值域，從而由（2）即可知：
時，
，
時，
，綜上，
，即實數(shù)
的取值范圍是．
試題解析：（1）當時，，
或
；（2分）
或
；（4分）
∴
或
，即不等式
的解集是；（5分）（2），，當
時，
，
，∴
，（7分）當
時，
，
，∴，（8分）當時，，，∴，（10分）綜上，時，，時，，時，；（11分）（3）由題意得，函數(shù)的值域包含于函數(shù)的值域，∵恒有
，
∴
是減函數(shù)，
的值域是
，（13分）時，，時，，
綜上，，即實數(shù)的取值范圍是（15分）
考點：1．一元二次不等式；2．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．分類討論的數(shù)學思想．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
、
為兩條不同的直線，
、
為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（ ）
A.若
，
，則
B. 若
，
，
，則
C.若，
，則
D. 若
，
，則
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
同時具有性質(zhì)“①最小正周期是
，②圖象關(guān)于直線
對稱”的一個函數(shù)是 ( )
A.
B.
C.
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
過點
的直線
與圓
交于
兩點，當
最小時，直線
的方程為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，
，
是空間三條直線，
，
是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）
A.當
時，若
，則
B.當
時，若
，則
C.當
，且
是
在
內(nèi)的射影時，若
，則
D.當
，且
時，若
，則
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
關(guān)于
的二次不等式
的解集為
，且
，則
的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
表示不超過x的最大整數(shù)，如
，
，
，若直線
與函數(shù)
的圖象恰有三個不同的交點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省新高考單科綜合調(diào)研卷理科數(shù)學試卷一（解析版） 題型：填空題
已知變量x，y滿足約束條件
，若
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省富陽市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）已知向量
，
，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在
中,
分別是角
的對邊,
,
,
若
，求
的大小.
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