如下圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]
A．

BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．

HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

C．

HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

D．

EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

答案：D
解析：

A選項(xiàng)中“BD∥平面EFGH”正確，但“EFGH是矩形”錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中“EFGH是菱形”不正確；C選項(xiàng)中“HE∥平面ADC”不正確．


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如下圖，在空間四邊形ABCD中，E是邊AB上的一點(diǎn)，求作過(guò)C、E的一個(gè)平面，使對(duì)角線(xiàn)BD平行于這個(gè)平面，并說(shuō)明理由．

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如下圖，在空間四邊形ABCD中，連結(jié)AC、BD，△BCD的重心為G，＝x＋y＋z，求x、y、z．

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如下圖，在空間四邊形OABC中，G、H分別是△ABD、△OBC的重心，設(shè)＝a，＝b，＝c．試用向量a、b、c表示向量和．

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如下圖，在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．

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