在單位圓中，一條弦AB的長度為
3
，則該弦AB所對的圓心角α是
 
rad
分析：根據(jù)圓是一個(gè)單位圓，得到圓的半徑是1，根據(jù)由弦長的一半，半徑，弦心距組成的直角三角形內(nèi)應(yīng)用三角函數(shù)的定義求出角的度數(shù)，得到圓心角的弧度數(shù)．
解答：解：由已知R=1，
∴sin
α
2
=
AB
2
R
=
3
2
，
∴
α
2
=
π
3
，
∴α=
2
3
π．
故答案為：
2
3
π
點(diǎn)評：本題考查圓心角定理，考查直角三角形的三角函數(shù)的定義，考查特殊角的三角函數(shù)，是一個(gè)綜合題目，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中解出特殊角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，則弦AB所對圓心角α是 (     )

A.α＝　　　　  B.α＜　　　　 C.α＝　　　　  D.α＝120

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

在半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，則弦AB所對圓心角α是

[　　]
A．

α＝

B．

α＜

C．

α＝

D．

α＝120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，則弦AB所對圓心角α是(    )

A.α=         B.α＜         C.α=          D.α=120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，AB所對的圓心角為α，則α的弧度數(shù)是(    )

A.α=                                  B.α=

C.|α|=                                 D.|α|=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：單選題

在半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，則弦AB所對圓心角α是
[     ]
A.α=
B.α=120°
C.α=
D.α＜

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