函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
π
4
)，則f(
π
6
)=（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
分析：直接利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式，然后代入
π
6
求出函數(shù)的值．
解答：解：函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
π
4
)=cos（2x+
π
2
）=-sin2x，所以f(
π
6
)=-sin
π
3
=-
3
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等式的變換化簡求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域?yàn)椋踡,n)且1≤m＜n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對(duì)任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：九江一模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數(shù)是（　�。�
A．非奇非偶函數(shù)，且單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域?yàn)椋踡,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數(shù)為

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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