Question

已知（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（-∞，0）

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)形式（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，可考慮冪函數(shù)y=x^m的性質(zhì)，接下來就是比較0.7^1.3與1.3^0.7的大小即可，因為兩者不同底不同指數(shù)，故考慮引入中間量1=0.7=1.3．
解答：解：∵0.7^1.3＜0.7=1=1.3＜1.3^0.7，
∴0.7^1.3＜1.3^0.7，∴m＞0．
故選A．
點評：當(dāng)?shù)讛?shù)、指數(shù)均不同時，可以利用構(gòu)造中間量的方法，中間量的選取通常可以取0或1．