求實半軸長a為3，離心率e為
5
3
，焦點在x軸上雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出雙曲線的方程，求得a=3，由離心率公式可得c=5，再由a，b，c的關系，求得b，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：設雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
由于a=3，e=
c
a
=
5
3
，
則c=5，
即有b=
c2-a2
=
25-9
=4，
則雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，動點P（x，y），PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關于x軸對稱，且
OP
•
MN
=4，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=x-
6
與上述曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中BB1⊥平面ABC，且AC⊥BC1，AA1=3，AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為線段B1C1，BB1上的動點．
（Ⅰ）證明：直線AC⊥平面B1BCC1
（Ⅱ）若BF=B1E=x（0≤x≤2），試求三棱錐F-AEB1的體積的最大值？
（Ⅲ）d （Ⅱ）的條件下，在平面A1B1C1內過點B1作一條直線與平面AEF平行，與A1C1交于點P，并寫出
A1P
PC1
的值（要求保留作圖痕跡，但不要求寫出證明或求解的過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點E為上底面對角線A1C1的中點，若
BE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則（　　） 
A、x=-
1
2
，y=
1
2
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=-
1
2
，y=-
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，證明：當b＜-2時，在其定義域范圍內至少存在一個x，使|f（x）|≥
1
2
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線的標準方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過（4，2
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3），點P在線段AB的延長線上，且
AP
=2
BP
，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=k（x-a）和直線l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補，又直線l1過點P（-3，3）．如果點Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-1）x2-mx+3為偶函數(shù)，則f（-3.14）、f（π）、f（3）的大小關系為
 
．

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