如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．
【答案】分析：由題意設(shè)棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2，構(gòu)造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，從而求解．
解答：解：設(shè)棱長為a，補正三棱柱ABC-A2B2C2（如圖）．
平移AB1至A2B，連接A2M，∠MBA2即為AB1與BM所成的角，
在△A2BM中，A2B=a，BM==a，
A2M==a，
∴A2B2+BM2=A2M2，
∴∠MBA2=90°．
故答案為90°．
點評：此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應用，計算比較復雜，要仔細的做．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正三棱柱的各條棱長都為，P為上的點。

（1）試確定的值，使PCAB；

（2）若，求二面角的大��；

（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古包頭33中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案