若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是x=
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，并且圖象過A（0，-4）和B（4，0），求此二次函數(shù)的解析式．
分析：根據(jù)二次函數(shù)方程，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
解答：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是x=
3
2
，所以設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-
3
2
)2+m，
因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)A（0，-4）和B（4，0），
所以代入得
a(
3
2
)2+m=-4
a(4-
3
2
)2+m=0
，解得a=1，m=-
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4
．
所以二次函數(shù)的解析式為y=(x-
3
2
)2-
25
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，利用待定系數(shù)法是求二次函數(shù)的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函數(shù)。

（1）若對(duì)任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于（）；

    （2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對(duì)稱軸方程為，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

③若，則必存在實(shí)數(shù)，使;

④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點(diǎn)，

其中正確的結(jié)論是____________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高三數(shù)學(xué)國慶作業(yè)二（文科） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，恒有.

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對(duì)所有恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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