已知sinθ-•cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.
【答案】分析:利用誘導(dǎo)公式把條件變形,約分化成最簡形式,用余弦的二倍角公式,提公因式根據(jù)角的范圍解關(guān)于θ正弦的方程,最后是給值求角的題型.
解答:解:由已知sinθ+cos2θ=1,
sinθ-2sin2θ=0,
∴sinθ(sinθ-)=0.
∵0<θ<π,
∴sinθ=,
θ=,或θ=
點(diǎn)評:題目最后已知一個角的某個三角函數(shù)式的值,求這個角的其他三角函數(shù)式的值,一般需用三個基本關(guān)系式及其變式,通過恒等變形或解  方程求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知coα=-
513
,α為第三象限角,求sinα,tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點(diǎn),直線CO交圓O于A,B兩點(diǎn),AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
3
求實(shí)數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2+
1
ab
≥4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知coα=-,α為第三象限角,求sinα,tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點(diǎn),直線CO交圓O于A,B兩點(diǎn),AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實(shí)數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點(diǎn),直線CO交圓O于A,B兩點(diǎn),AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a>0,b>0,若矩陣A=把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2求實(shí)數(shù)a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數(shù),求證:a2+4b2≥4.

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