Question

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）

A.先將每個(gè)x值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，y值不變，再向右平移個(gè)單位。

B.先將每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍，y值不變，再向左平移個(gè)單位。

C.先把每個(gè)x值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，y值不變，再向左平移個(gè)單位。

D.先把每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍，y值不變，再向右平移個(gè)單位。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

【錯(cuò)解分析】變換成是把每個(gè)x值縮小到原來(lái)的倍，有的同學(xué)誤認(rèn)為是擴(kuò)大到原來(lái)的倍，這樣就誤選A或C，再把平移到有的同學(xué)平移方向錯(cuò)了，

有的同學(xué)平移的單位誤認(rèn)為是。

【正解】由變形為常見(jiàn)有兩種變換方式，一種先進(jìn)行周期變換，即將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到函數(shù)的圖象，

再將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移單位。即得函數(shù)。

或者先進(jìn)行相位變換，即將的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，再將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍即得即得函數(shù)的圖象。

【點(diǎn)評(píng)】利用圖角變換作圖是作出函數(shù)圖象的一種重要的方法，一般地由得到

的圖象有如下兩種思路：一先進(jìn)行振幅變換即由橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍得到，再進(jìn)行周期變換即由 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到，再進(jìn)行相位變換即由橫坐標(biāo)向左（右）平移個(gè)單位，即得，另種就是先進(jìn)行了振幅變換后，再進(jìn)行相位變換即由向左（右）平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖象，再將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍即得。不論哪一種變換都要注意一點(diǎn)就是不論哪一種變換都是對(duì)純粹的變量x來(lái)說(shuō)的。