若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ex，其中e≈2.718，則有（　�。�
A、g（-2）＜g（-1）＜f（0）
B、g（-2）＜f（0）＜g（-1）
C、f（0）＜g（-1）＜g（-2）
D、g（-1）＜f（0）＜g（-2）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知條件即可得到f（1）-g（-1）=e-1，f（2）-g（-2）=e-2，f（1）+g（-1）=e，f（2）+g（-2）=e2，根據(jù)這四個式子即可解出g（-1）=
1
2
(e-e-1)，g（-2）=
1
2
(e2-e-2)，并且f（0）=1，所以由e≈2.718即可比較g（-1），g（-2），f（0）的大小關系．
解答： 解：根據(jù)已知條件，f（0）=1；
f（1）-g（-1）=e-1    ①；
f（2）-g（-2）=e-2   ②；
f（1）+g（-1）=e     ③；
f（2）+g（-2）=e2    ④；
∴③-①得，2g（-1）=e-e-1，g（-1）=
1
2
(e-e-1)；
同理可得g（-2）=
1
2
(e2-e-2)；
∵e≈2.718；
∴g（-2）＞g（-1）＞1；
即f（0）＜g（-1）＜g（-2）．
故選C．
點評：考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)g（x）在原點有定義時g（0）=0，并且想著求出g（-1），g（-2）是求解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠2014年初用36萬元購進一生產(chǎn)設備，并立即投入生產(chǎn)，該生產(chǎn)設備第一年維修保養(yǎng)費用4萬元，從第二年開始，每年所需維修保養(yǎng)費用比上一年增加2萬元，該生產(chǎn)設備使用后，每年的年收入為23萬元，該生產(chǎn)設備使用戈年后的總盈利額為y萬元．問：
（I）從第幾年開始，該廠開始盈利（總盈利額為正值）；
（Ⅱ）到哪一年，年平均盈利額能達到最大值？此時工廠共獲利多少萬元？
（前x年的總盈利額=前x年的總收入一前x年的總維修保養(yǎng)費用一購買設備的費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電子儀器廠打算生產(chǎn)某種儀器，經(jīng)市場調(diào)查，當該儀器價格P為200元時，需求量Q為3000臺．若該儀器價格P每提高20元，需求量Q就減少500臺；當儀器價格P釘在215元時，儀器廠的供應量S為3425臺，儀器價格P每提高40元，儀器廠就多生產(chǎn)并增加供應280臺．試求：
（1）當價格P為多少時，銷售收入R最多？（銷售收入=價格×銷售量）
（2）當需求量Q為多少時，達到供求平衡？（供求平衡指供應量=需求量）此時銷售收入是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x5
B、y=5x
C、y=log2x
D、y=x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
-sinx
的值域為（　�。�
A、[-
3
2
，
6
6
]
B、[
3
6
，
6
2
]
C、[0，
6
2
]
D、[0，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若關于t的方程f（t2-3t）+f（t2-k=0）在[0，2]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合A={α|α=120°+k•360°，k∈Z}中，屬于區(qū)間（-360°，360°）的角的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)求導正確的是（　　）
A、（x2）′=x
B、（
1
x
）′=-
1
x2
C、（
x
）′=
1
x
D、（ln3）′=
1
3

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