【題目】已知某企業(yè)有職工5000人，其中男職工3500人，女職工1500人．該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活，決定新建職工活動(dòng)中心，為此，該企業(yè)工會(huì)采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了300名職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：h），匯總得到頻率分布表（如表所示），并據(jù)此來(lái)估計(jì)該企業(yè)職工每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間

頻數(shù)

頻率

[0，2）

15

0.05

[2，4）

m

0.2

[4，6）

45

0.15

[6，8）

755

0.25

[8，10）

90

0.3

[10，12）

p

n

合計(jì)

300

1

（1）求抽取的女職工的人數(shù)；

（2）①根據(jù)頻率分布表，求出m、n、p的值，完成如圖所示的頻率分布直方圖，并估計(jì)該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h的概率；

男職工

女職工

總計(jì)

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于4h

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h

總計(jì)

②若在樣本數(shù)據(jù)中，有60名女職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h，請(qǐng)完成以下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h與性別有關(guān)”．

附：K2=，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）90；（2）①，見解析②有以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于與性別有關(guān)”.

【解析】

（1）直接由分層抽樣中每層所占比例相等求得抽取的女職工的人數(shù)；（2）①由圖表數(shù)據(jù)及頻率和為1求得n，然后依次求p與m的值，并完成頻率分布直方圖；②填寫2×2列聯(lián)表，再由公式求得K2，則結(jié)論可求．

（1）抽取的女職工的人數(shù)為；

（2）①，

，；

直方圖如圖：

估計(jì)該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于的概率為：；

②列聯(lián)表如圖：

男職工

女職工

總計(jì)

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于

45

30

75

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于

165

60

225

總計(jì)

210

90

300

.

∴有以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一環(huán)保型企業(yè)，為了節(jié)約成本擬進(jìn)行生產(chǎn)改造，現(xiàn)將某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)量（千件）

2

3

4

5

4

5

單位成本（元/件）

73

72

71

73

69

68

（Ⅰ）試確定回歸方程；

（Ⅱ）指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降多少？

（Ⅲ）假定單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

（參考公式：.）

（參考數(shù)據(jù) ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓O：x2+y2＝9上的動(dòng)點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別是P1，P2，點(diǎn)M滿足．

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣3），過(guò)點(diǎn)B的直線與軌跡C交于點(diǎn)S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足：，．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足， ，問(wèn)：與的第幾項(xiàng)相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的五面體中，平面平面, ,,∥，,，．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求證：與不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：x+y-6=0，過(guò)直線上一點(diǎn)P作圓x2+y2=4的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PAOB面積的最小值為______，此時(shí)四邊形PAOB外接圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有______個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解校園噪音情況，學(xué)校環(huán)保協(xié)會(huì)對(duì)校園噪音值（單位：分貝）進(jìn)行了天的監(jiān)測(cè)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

噪音值（單位：分貝）

頻數(shù)

（1）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表，求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點(diǎn)值作代表）.

（2）根據(jù)國(guó)家聲環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：“環(huán)境噪音值超過(guò)分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過(guò)分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計(jì)表算得的頻率視作概率，回答下列問(wèn)題：

（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.

（ii）學(xué)校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.

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