（2012•廣州一模）從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z），若x+y+z是3的倍數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：按余數(shù)來分將數(shù)分成3類，再考慮各數(shù)字的組成情況，從而可求滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：按余數(shù)來分將數(shù)分成3類：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8
0，0，0組成的：4種；0，1，2組成的：4×3×3=36種；1，1，1組成的：1種；2，2，2組成的：1種
加起來一共42種
所以滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為42×
A
3
3
=252
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理，考查排列知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k和t滿足的一個(gè)關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　　）

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