設．

(1)若，說明y=f(x)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數(shù)a，使得不等式|f(x)|≤6對任意實數(shù)x都成立？若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

解答：

．

(1)∵，

∴

，

∴由y=sinx圖像上每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)得y=sin2x，再將所得圖像上的每一點縱坐標伸長到原來的4倍(橫坐標不變)得y=4sin2x的圖像，又向右平移個單位，得的圖像，最后將其向下平移個單位，即能得到f(x)的圖像．

(2)，依題意對x∈R時，恒有|f(x)|≤6，則即∴，即使得不等式|f(x)|≤6，對任意實數(shù)x都成立的a存在，且．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
anbn
an2+bn2
，n∈N*．
（1）求證：當n≥2時，有an≤
2
2
成立；
（2）設bn+1=
bn
an
，n∈N*，求證：數(shù)列{(
bn
an
)2}是等差數(shù)列；
（3）設bn+1=anbn，n∈N*，試問{an}可能為等比數(shù)列嗎？若可能，請求出公比的值，若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R1、R2兩不同點，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若動點P到定點F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
，求證：動點P的軌跡是橢圓；
（2）設（1）中橢圓短軸的上頂點為A，試找出一個以點A為直角頂點的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設橢圓短軸的上頂點為A，試問：以點A為直角頂點，且B、C兩點也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數(shù)

(1)

若f(x)的周期為π，求當時，f(x)的值域

(2)

若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為，求的值

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