Question

已知圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直線l：y=kx，則（ ）
A．對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓C相切
B．對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓C有公共點
C．對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓C相交
D．對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓C相離

Answer 1

【答案】分析：求出圓的圓心與半徑，求出圓心的軌跡方程，利用圓心的軌跡方程經(jīng)過原點，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，圓心坐標(biāo)為（-cosθ，sinθ），圓的半徑為1，
所以圓心的軌跡方程為x²+y²=1，它到原點的距離的距離為：1；
所以圓C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，始終經(jīng)過原點，直線y=kx也經(jīng)過原點，
所以對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓C有公共點．
故選B．
點評：本題考查直線與原點位置關(guān)系，推出原點圓心的軌跡方程的特征是解題的關(guān)鍵，考查分析問題解決問題的能力．