Question

等邊△DEF內(nèi)接于△ABC，且DE∥BC，已知AH⊥BC于點(diǎn)H，BC=4，AH=

3

，則△DEF的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、2
• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：設(shè)等邊△DEF的邊長(zhǎng)等于a，則由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，故有

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，解得a 值，即得所求．

解答：解：設(shè)等邊△DEF的邊長(zhǎng)等于a，則由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，∴

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，
∴a=

4

3

，
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，由△ADE∽△ABC 得到 

a

4

= 

3 - 3 2 a

3

，是解題的關(guān)鍵．