設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f(2)＞1，f(3)=
a2+a+3
a-3
，則a的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)是以5為周期的奇函數(shù)，得f（2）=f（-3），結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，得f（-3）=-f(3)=-
a2+a+3
a-3
．由此結(jié)合f（2）＞1建立關(guān)于a的不等式，解之可得a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）以5為周期，∴f（2）=f（-3），
又∵f(3)=
a2+a+3
a-3
，函數(shù)是奇函數(shù)
∴f（-3）=-f(3)=-
a2+a+3
a-3

因此，f（2）=-
a2+a+3
a-3
＞1，解之得0＜a＜3或a＜-2
故答案為：A
點(diǎn)評：本題在已知函數(shù)為奇函數(shù)且是周期函數(shù)的情況下，解關(guān)于a的不等式，考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，以及不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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