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對于任意實數,符號[]表示的整數部分,即[]是不超過的最大整數,例如[2]=2;[]=2;[]=, 這個函數[]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用。那么的值為
A.21B.76C.264D.642
C

分析:利用“取整函數”和對數的性質,先把對數都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6,再進行相加運算.
解:∵[log21]=0,[log22]到[log23]兩個數都是1,[log24]到[log27]四個數都是2,[log28]到[log215]八個數都是3,[log216]到[log231]十六個數都是4,[[log232]到[log263]三十二個數都是5,[log264]=6,
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

冪函數及直線將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),那么冪函數的圖象經過的“卦限”是(     )
A.⑧,③B.⑦,③
C.⑥,①D.⑤,①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=,數列{an}滿足f(1)=n2an(n∈N*),則數列{an}的通項an=_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一個特定的時間段內,以點為中心的海里以內的海域被設為警戒水域,點正北55海里處有一雷達觀測站,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置,經過40分鐘又測得該船已經駛到點北偏東(其中且與點相距海里的處.
 求該船的行駛速度;
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛,判斷它是否會進入警戒線水域,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
學校欲在操場邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪,并需鋪設一根水管EF(E在AC上,F(xiàn)在AB上)用于灌溉,已知∠A=30°,∠C=90°,BC=2a,D是BC中點,為確保灌溉的效果,鋪設時要求∠EDF=60°。現(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案:取AC的中點E鋪設水管;乙方案:取AB的中點F鋪設水管。

(1)比較甲乙兩種方案,哪一種方案更合理(EF的長較小的合理);
(2)學校研究小組通過研究得出:無論D在BC的什么位置,總存在E,F(xiàn)兩點,使△DEF為正三角形。試證明該結論的正確性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數在區(qū)間上單調遞增,且滿足,給出下列判斷:(1);(2)上是減函數;(3)的圖像關于直線對稱;(4)函數處取得最大值;(5)函數沒有最小值,其中正確的序號是              。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f(x)=-1.
(1)若x≥0時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
(2)求證:對于大于1的正整數n,恒有1+<1+成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數則對任意,若
列不等式恒成立的是(   )
A.B.
C.D.

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