Question

直線y=2x+5與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

2個(gè)
分析：先判斷曲線形狀，當(dāng)x＜0時(shí)，是雙曲線上支，當(dāng)x＞0是橢圓y軸右側(cè)部分，再讓直線方程分別與兩種曲線方程聯(lián)立，根據(jù)方程組的解判斷．
解答：若x≤0 ，x₁=0或x₂=-5，均滿足題意，即直線與半雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；
若x＞0由 x=0，等同于故此種情況無(wú)解
綜上所述交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，
故答案為：2個(gè)
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解決的方法是分類討論法，解方程組，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化思想，方程思想，也可以用數(shù)形結(jié)合法解決．