給出下列三個命題

①若,則    

②若正整數(shù)m和n滿足,則

③設(shè)為圓上任一點，圓O2以為圓心且半徑為1.當(dāng)時,圓O1與圓O2相切

其中假命題的個數(shù)為                                                                                        （    ）

       A．0                       B．1                        C．2                       D．3

B

解析：∵a≥b＞－1，∴a+1≥b+1＞0，

≥a（1+b）≥b（1+a） a≥b.

∵a≥b成立，∴≥.

故命題①是真命題.

∵0＜m≤n，∴n－m≥0.

當(dāng)n－m=0時， =0，＞0，

∴≤.

當(dāng)n－m＞0時， ≤=.

∴命題②是真命題.

∵（a－x1）2+（b－y1）2=1，

∴圓O2的圓心與圓O1的圓心距離是1.

如下圖所示知，圓O2與圓O1可能相割，

∴命題③是假命題.故選B.

 


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8、對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90o，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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（2009•長寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數(shù)是
2個
2個
．

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對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定一模）設(shè)互不相同的直線l，m，n和平面α、β、γ，給出下列三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β
②若α∥β，l?α，m?β，，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數(shù)為
1
1
．

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