已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f(log212)的值為( 。
分析:由于log212=2+log23,f(x)是以2為周期的偶函數(shù)⇒f(log212)=f(log23)=f(-log23)=f(2-log23),2-log23∈(0,1),從而可求得f(log212)的值.
解答:解:∵f(x)是以2為周期的偶函數(shù),log212=2+log23,
∴f(log212)=f(log23)=f(-log23)=f(2-log23),
又2-log23∈(0,1),
∴f(2-log23)=22-log23-1=
4
3
-1=
1
3

故需啊A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性,難點(diǎn)在于利用函數(shù)的周期性與奇偶性將f(log212)轉(zhuǎn)化為f(2-log23),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f(log210)的值( 。
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)f(x)=2x-1,則f(log212)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以1為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x,則f(-log23)的值為
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考文數(shù) 題型:填空題

已知函數(shù)fx)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則=               

 

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