已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且.
（1）求出與之間滿足的關(guān)系式；
（2）記，若存在，使不等式在其定義域范圍內(nèi)恒成立，求的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：本題考查函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問(wèn)，由已知條件，利用根與系數(shù)關(guān)系，列出兩根之和、兩根之積，由于有2根，所以方程的，解不等式找出與的關(guān)系；第二問(wèn)，化簡(jiǎn)得表達(dá)式，把第一問(wèn)中的兩根之和、兩根之積代入，通過(guò)討論與的大小來(lái)決定的最值在哪個(gè)點(diǎn)處取得，最后通過(guò)解不等式確定的取值范圍.
試題解析：（1）是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且，
由韋達(dá)定理得，     3分
∴     6分
（2）


，     10分
①若，則     12分
②若，則
∴的取值范圍為.     14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，為其反函數(shù).
（Ⅰ）說(shuō)明函數(shù)與圖象的關(guān)系（只寫(xiě)出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則直線的方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，則方程的根落在區(qū)間（    ）
A．（2，2．25）B．（2．25，2．5）
C．（2．5，2．75）D．（2．75，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則稱是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”.有下列關(guān)于“的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論:①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”；② 是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”；③ “的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)是圖中陰影部分介于平行線及之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（   ）
A．0B．C．1D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案