Question

17．下列等式：①f（x+y）=f（x）+f（y）；②f（xy）=f（x）+f（y）；③f（x+y）=f（x）•f（y）；④f（xy）=f（x）•f（y）中，則指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x滿足的是第③條．

Answer 1

分析 利用指數(shù)冪的四則運算法則去判斷．

解答 解：①．f（x+y）=2^x+y，f（x）+f（y）=2^x+2^y所以①不正確，
②．f（xy）=2^xy≠f（x）+f（y）=2^x+2^y所以②不正確，
③f（x+y）=2^x+y，f（x）•f（y）=2^x?2^y=2^x+y，所以③正確，
④．f（xy）=2^xy≠f（x）•f（y）=2^x?2^y=2^x+y所以④不正確．
∴指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x滿足的是第③條，
故答案為：③

點評 本題主要考查指數(shù)冪的四則運算．同底數(shù)冪的四則運算法則要求熟練掌握．