f（x）=的值域為（ ）
A．（--1，-1）∪（-1，-1）
B．[，-1）∪（-1，]
C．（，）
D．[，]
【答案】分析：我們會求形如y=Asin（ωx+φ）+b或y=Acos（ωx+φ）+b的正（余）弦型函數(shù)的值域，因此，本題需要把sinx+cosx轉(zhuǎn)化為這類正弦型函數(shù)，從而建立y與t之間的函數(shù)關(guān)系．
解答：解：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈[-，-1）∪（-1，]，
則f（x）==∈[，-1）∪（-1，]．
故選B．
點評：設(shè)法化為一個角的一個三角函數(shù)形式是求這類題的一個重要指導(dǎo)思想．另外，本題在三角換元中充分利用到了三角函數(shù)有界性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
（a＞0，a≠1），則g（x）=[f（x）-
1
2
]+[f（-x）-
1
2
]的值域為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，a≠1），記函數(shù)[f（x）-
1
2
][f（-x）-
1
2
]的值域為D，若元素t∈D，且t∈Z，則t的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
②函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域是[1，4]．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關(guān)于y軸對稱．
⑤一條曲線y=|2-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．其中正確序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x+2）的值域為
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①對應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x與函數(shù)g(x)=(
x
)2是同一函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]；
④函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．
其中正確的有
 
．

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