已知圓++8x﹣4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù)．
解：（1）圓++8x﹣4y=0即 （x+4）2+（y﹣2）2=20，表示以M（﹣4，2）為圓心，半徑等于2的圓．
由于另一個圓的圓心是原點O，OM的中點為N（﹣2，1），OM的斜率K==﹣．
再由2個圓的圓心關(guān)于直線y=kx+b對稱，可得 ，解得 ．
（2）由上可知，直線y=kx+b即y=2x+5，即2x﹣y+5=0，且此直線是公共弦所在的直線．弦心距為d==，
故cos==，
∴=60°
故∠AOB=120°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0
（1）若直線l過點A（3，0），且被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，問直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓弧？為什么？

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已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，

求k、b的值；

若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省宜賓市高縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù)．

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