Question

若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|＜0﹜，則A∩B是

1. A.
   ﹛x|-1＜x＜-﹜
2. B.
   ﹛x|2＜x＜3﹜
3. C.
   ﹛x|-＜x＜3﹜
4. D.
   ﹛x|-1＜x＜-或2＜x＜3﹜

Answer 1

A
分析：集合A中的絕對(duì)值不等式，求出不等式組的解集即可得到集合A；集合B中的分式不等式可轉(zhuǎn)化為二次不等式，求出解集，得到集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：A=﹛x||2x-1|＜3﹜，
|2x-1|＜3，
∴-3＜2x-1＜3即-1＜x＜2．
A={x|-1＜x＜2}
又B=﹛x|＜0﹜，
由 ＜0，
∴（2x+1）（x-3）＞0，∴x＞3或x＜-．
所以B={x|x＞3或x＜- }
∴A∩B={x|-1＜x＜-}．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是以絕對(duì)值不等式和其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了求交集的運(yùn)算，是一道中檔題．