過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條
（1）當(dāng)過點P（0，1）的直線存在斜率時，設(shè)其方程為：y=kx+1，
由
y=kx+1
y2=x
，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，
①若k=0，方程為-x+1=0，解得x=1，此時直線與拋物線只有一個交點（1，1）；
②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=
1
4
，此時直線與拋物線相切，只有一個交點；
（2）當(dāng)過點P（0，1）的直線不存在斜率時，
該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個交點；
綜上，過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線有3條．
故選B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到其焦點F的距離;

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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