曲線(θ為參數(shù))上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是(    )

A.               B.              C.1                 D.2

D


解析:

解法一：因?yàn)榍�方程可化為x2+y2=1,所以曲線是圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓.那么圓上任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和必不小于1，也不會(huì)恒等于1.（這是因?yàn)橹苯侨切蝺芍苯沁呏痛笥谛边叄醋畲笾当卮笥?.故選D.

解法二：當(dāng)θ=時(shí)，點(diǎn)（cosθ,sinθ）為(，)，到兩坐標(biāo)軸距離之和是+=＞1，故所求的最大值不小于1.故選D.

解法三：曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)距離之和d滿(mǎn)足d2=(|sinθ|+|cosθ|)2=1+|sin2θ|≤1+1=2.

當(dāng)且僅當(dāng)|sin2θ|=1時(shí)取等號(hào)，∴d≤.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在曲線（為參數(shù)）上的點(diǎn)是(      )

A．B．C．D．

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在曲線（為參數(shù)）上的點(diǎn)是(      )

Ａ.      Ｂ.      Ｃ.      Ｄ.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

在曲線（為參數(shù)）上的點(diǎn)是(      )

 

Ａ.      Ｂ.      Ｃ.      Ｄ.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）（數(shù)學(xué)
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    （本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
      
    平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長(zhǎng)度．
    

			
    

			
    
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