已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，若其第K項(xiàng)滿足5＜ak＜8，那么k的值等于
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件求出an=2n-10，由此利用5＜ak＜8，能求出k的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，
∴a1=S1=1-9=-8，
an=Sn-Sn-1=（n2-9n）-[（n-1）2-9（n-1）]
=2n-10，
n=1時(shí)，上式成立，∴an=2n-10，
∵5＜ak＜8，
∴5＜2k-10＜8，解得
15
2
＜k＜9，
∵k∈N*，∴k=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查k的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=-ax（
1
2
x-1）+1
（Ⅰ）已知區(qū)間[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），在函數(shù)y=φ（x）圖象上任取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a為常數(shù)．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a的值，并說明該極值是極大值還是極小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象當(dāng)x＞1時(shí)總在直線y=x-1的上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（
x
y
）=f（x）-f（y），若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)可能是
①矩形的四個(gè)頂點(diǎn)；
②有三個(gè)面為等腰直角三角形，另一個(gè)面為等邊三角形的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)；
③每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)；
④每個(gè)面都是直角三角形的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是
 
．（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，圓O的內(nèi)接三角形ABC中，AB=9，AC=6，高AD=
27
5
，則圓O的直徑AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2與其在x=±1處的切線所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是面AA1D1D的中心，點(diǎn)Q是面A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA1B1B，則線段PQ的長(zhǎng)為
 
．

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