Question

一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)麥穗，量得長(zhǎng)度如下（單位：cm）：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6
5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8
6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5
6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4
6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4
6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6
5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0
5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7
5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0
6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表、繪出頻率分布直方圖，并估計(jì)長(zhǎng)度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求同極差為3.4，結(jié)合所求5.75～6.05cm之間數(shù)據(jù)的百分比，故分為12組，組距為0.3，分別統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，進(jìn)而可得頻率分布表、繪出頻率分布直方圖，再由[5.75，6.05）組頻率估算出長(zhǎng)度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比．

解答： 解：①求極差，7.4-4.0=3.4；
②確定組距與組數(shù)，3.4÷0.3≈11.3，分為12組，組距為0.3；
③累計(jì)每個(gè)小組的頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表，如下；

分組	頻數(shù)	頻率
[3.95，4.25）	1	0.01
[4.25，4.55）	1	0.01
[4.55，4.85）	2	0.02
[4.85，5.15）	5	0.05
[5.15，5.45）	11	0.11
[5.45，5.75）	15	0.15
[5.75，6.05）	28	0.28
[6.05，6.35）	13	0.13
[6.35，6.65）	11	0.11
[6.65，6.95）	10	0.10
[6.95，7.25）	2	0.02
[7.25，7.55）	1	0.01
合計(jì)	100	1.00

頻率分布直方圖如下圖所示：

由頻率分布表中，[5.75，6.05）組頻率為0.28，
故長(zhǎng)度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比約為28%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布表的列法及頻率分布直方圖的畫(huà)法是解答的關(guān)鍵．