一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,則實數(shù)a的取值范圍是________.

-2<a<0
分析:要是滿足題設條件,所以f(-1)<0,f(1)<0,綜合答案可得.
解答:依題意可得:設f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2),
因為一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,
所以,解得-2<a<0.
故答案為:-2<a<0.
點評:本題主要考查了一元二次方程的實根分布問題,可以利用拋物線的性質(zhì),采用數(shù)形結(jié)合的方法來解決.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在區(qū)間(0,1)上隨機取兩個數(shù)m,n,則關于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實根的概率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是從1,2,3,4四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(Ⅱ)若a是從區(qū)間[1,4]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[1,3]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表取出的球上標有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.若用(m,n)表示小明取球時m與n的對應值,
求關于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實數(shù)根的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實系數(shù)一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,則
b
a-1
的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),方程有實根的概率為
 

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