精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，G點為△OBC的重心，則
AG
=（　　）
A、
1
3
a
-
b
+
1
3
c
B、-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C、
1
3
a
+
1
3
b
-
c
D、-
a
+
2
3
b
+
2
3
c
分析：由于G點為△OBC的重心，可得
OG
=
2
3
OD
，
OD
=
1
2
(
OB
+
OC
)，即可得出
AG
=
AO
+
OG
．
解答：解：如圖所示，精英家教網(wǎng)
∵G點為△OBC的重心，
∴
OG
=
2
3
OD
，
OD
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
∴
AG
=
AO
+
OG
=-
a
+
2
3
×
1
2
(
b
+
c
)=-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
．
故選：B．
點評：本題考查了三角形的重心定理、向量的平行四邊形法則和三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求O點到面ABC的距離；
（2）求異面直線BE與AC所成的角；
（3）求二面角E-AB-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=2，OC=4，E是OC的中點，求二面角E-AB-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案