Question

一個到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為

1. A.
   4π
2. B.
   8π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由截面面積為π，可得截面圓半徑為1，再根據(jù)截面與球心的距離為1，可得球的半徑，進(jìn)而結(jié)合有關(guān)的公式求出球的體積．
解答：因?yàn)榻孛婷娣e為π，
所以截面圓半徑為1，
又因?yàn)榻孛媾c球心的距離為1，
所以球的半徑R==，
所以根據(jù)球的體積公式知 ，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對球的性質(zhì)的認(rèn)識與球的體積公式，以及學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．