已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圓心為C,直線L： y=x+m。

(1)若a=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；

(2)若m=2,求直線L被圓C所截得的弦長的最大值；

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)圓的圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)直線和圓相交，根據(jù)半徑，弦長的一半，圓心距求弦長．(3)圓的弦長的常用求法：（1）幾何法：求圓的半徑，弦心距，弦長，則

（2）代數(shù)方法：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長公式．(4)注意特殊時(shí)候求弦長，如過圓心．

試題解析：圓C的方程可化為(x-a)2+(y-3a)2=4a

∴圓心為C（a,3a）,半徑為r=2 2分

若a=2，則c(2,6),r=,

∵弦AB過圓心時(shí)最長，∴max=4 4分

若m=2，則圓心C（a,3a）到直線x-y+2=0的距離

d=,r=2 8分

=2

∴當(dāng)a=2時(shí)，max=2， 12分

考點(diǎn)：直線與圓相交求弦長的問題．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教B版（新課標(biāo)） 選修1-1 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－2，2)導(dǎo)函數(shù)為且f(0)＝0，則滿足f(1＋x)＋f(x－x2)＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為

[　　]

A．

(－1，1)

B．

C．

D．

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定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）解不等式；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，，

則面積的最大值為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一項(xiàng)農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，為了比較兩種肥料對(duì)于某種果樹的施肥效果，隨機(jī)選取了施用這兩種肥料的果樹各10棵的產(chǎn)量（單位：）：

肥料A：29,34,35,37,48,42,46,44,49,53；

肥料B：30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，那種肥料的效果更好；

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，那種肥料的效果更好？

 

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