解方程
2x2-5
-
5x-7
=0（限定在實數(shù)范圍內(nèi)）．
分析：先移項，然后再平方，將根式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，注意根的檢驗．
解答：解：移項得
2x2-5
=
5x-7
，
兩邊平方得2x2-5=5x-7，
整理得2x2-5x+2=0，
解得x=2或x=0.5；
檢驗：當(dāng)x=2時，方程成立，故x=2是方程的根；
當(dāng)x=0.5時，2×0.52-5＜0，5×0.5-7＜0，故根式無意義，舍去．
故方程的根為x=2．
點評：本題考查了根式方程的解法，去根號是解題的關(guān)鍵，同時注意驗根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0，a≠1)，g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程：loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=e（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，記h(x)=g(x)-
x
2
(x≥0)，求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時，求證：
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
（III）設(shè)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當(dāng)a＞1時，
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
(n∈N*)．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(1，
1
3
)，求證：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程
2x2-5
-
5x-7
=0（限定在實數(shù)范圍內(nèi)）．

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