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已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）圓,是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

 

（1）；（2）相交，弦長.

【解析】

試題分析：1）將參數方程轉化為直角坐標系下的普通方程，需要根據參數方程的結構特征，選取恰當的消參方法，常見的消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法；（2）將參數方程轉化為普通方程時，要注意兩種方程的等價性，不要增解、漏解，若有范圍限制，要標出的取值范圍；（3）掌握圓的參數方程，通過圓心距和兩圓半徑之和、之差的關系判斷圓與圓的位置關系

試題解析：（1）由得

又

即 6分

（2）圓心距，得兩圓相交，

由得

11分

考點：（1）參數方程與普通方程的互化；（2）圓與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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A. B.

C. D.

 

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A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

 

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（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望

 

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設為定義在R上的奇函數，當時，(為常數)，則=（  ）

A．3 B．1 C．－1 D．－3

 

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