函數(shù)y=
xcosx
x2+1
在區(qū)間[-π，π]上的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=
xcosx
x2+1
 是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）≥0，再結(jié)合所給選項(xiàng)，可得結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=f（x）=
xcosx
x2+1
 的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=
-x•cos(-x)
(-x)2+1
=-
xcosx
x2+1
=-f（x），
故函數(shù)y是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
再根據(jù)當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，y=f（x）≥0，再結(jié)合所給的答案，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，輸入的數(shù)x和y為自然數(shù)，若已知輸出的有序數(shù)對(duì)為（13，14），則開始輸入的有序數(shù)對(duì)（x，y）可能為（　　）
A、（6，7）B、（7，6）C、（4，5）D、（5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)骰子先后拋擲兩次，事件A表示“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“第二次的點(diǎn)數(shù)不小于5”，則P（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將分針撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若sin（3π+θ）=
1
4
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知0＜x＜
π
2
，利用單位圓證明：sinx＜x＜tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱
B、關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱
C、關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，8），
b
（4，y），
c
（x，y）（x＞0，y＞0），若
a
∥
b
，則|
c
|的最小值為（　　）
A、4
2
B、4
C、64
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx（sinx-cosx）的敘述正確的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）在[-
π
8
，
3π
8
]內(nèi)單調(diào)遞增
C、f（x）的圖象關(guān)于（-
π
8
，0）對(duì)稱
D、f（x）的圖象關(guān)x=
π
8
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧￢qC、￢p∧qD、p∧￢q

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同步練習(xí)冊(cè)答案