是兩個不共線的非零向量，且.
（1）記當(dāng)實數(shù)t為何值時，為鈍角？
（2）令，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）；（2），

解析試題分析：(1)利用向量數(shù)量積公式可求得，當(dāng)為鈍角時，但時，反向，其所成角為，不符合題意應(yīng)舍去。（2）因為，所以將整理成，屬于配方法求最值。根據(jù)x的范圍出的范圍，代入解析式即可求得的值域。此函數(shù)為符合函數(shù)，根據(jù)符合函數(shù)增減口訣“同曾異減”求出其單調(diào)區(qū)間。
試題解析：（1）
,。
為鈍角，所以，且。
當(dāng)時，即，解得。
當(dāng)時，反向時，即，解得，
綜上可得，為鈍角時
（2）當(dāng)時，。當(dāng)時，所以。的增區(qū)間是
考點：向量數(shù)量積，模長，函數(shù)值域，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性

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如圖所示，在中，，，，求的值.

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設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

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已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標(biāo)原點).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

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正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。

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已知向量函數(shù)的第個零點記作（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，求數(shù)列的前100項和.

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設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

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已知向量，，－＜θ＜．
（Ⅰ）若，求θ；
（Ⅱ）求的最大值．

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已知,
（1）求的值；        （2）求的夾角；       （3）求的值；

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