6、已知直線a?α，給出以下三個命題：
①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　�。�
分析：對于①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；由面面平行顯然推出線面平行，故正確．
對于②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為一個線面平行推不出面面平行．故錯誤．
對于③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因為線面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．
解答：解①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；因為直線a?α，平面α∥平面β，則α內的每一條直線都平行平面β．顯然正確．
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因為當平面α與平面β相加時候，仍然可以存在直線a?α使直線a∥平面β．故錯誤．
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內有一條直線不平行與令一個平面，兩平面就不會平行．故顯然正確．
故選D．
點評：此題主要考查平面與平面平行的性質及判定的問題，屬于概念性質理解的問題，題目較簡單，幾乎無計算量，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知實數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號有
②③④
②③④
；（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高二上期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與平面，給出下列三個命題：

  ①若      ②若

  ③若     ④ 

其中真命題的是（   ）

A．②③      B．②③④        C．②③④         D．①④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省開封市高三模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

．已知直線，平面，給出下列四個命題

①若，則    ②若，則

②若      ④若

其中正確命題 的個數(shù)是（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江西模擬 題型：填空題

已知實數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號有______；（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)的圖象關于直線對稱；
②函數(shù)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移個單位而得到；
③把函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；
④若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則．
其中正確命題的序號有    ；（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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