已知點（x，y）在給出的平面區(qū)域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（　　）
分析：由題設條件，目標函數(shù)Z=ax-y （a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，故最大值應該在邊界AB上取到，即ax-y=0應與直線AB平行；進而計算可得答案．
解答：解：由題意，使目標函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最��；
所以最優(yōu)解應在線段AB上取到，故ax-y=0應與直線AB平
∵kAB=
5-1
2-1
=4，
∴a=4，
故選：C．
點評：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（2+x）=-f（2-x），f(x+2)=-
1f(x)
．給出下列命題：
①f（0）=0；            
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，并且周期為4；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象關于點（2，0）成中心對稱．
其中所有正確命題的序號為
①②③⑤
①②③⑤
．（填寫所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點（x，y）在給出的平面區(qū)域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省泰安市寧陽二中高二（上）期末數(shù)學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點（x，y）在給出的平面區(qū)域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（ ）
A．
B．1
C．4
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省福州市高二（上）模塊數(shù)學試卷（必修5）（解析版） 題型：選擇題

已知點（x，y）在給出的平面區(qū)域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（ ）
A．
B．1
C．4
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案