Question

20．下列命題中的真命題是（　�。�

• A． a＞b＞0是1a＜1b的充要條件
• B． 若a+b+c=0，則a＞b＞c是ac＜0的充分而不必要條件
• C． ac²＞bc²是a＞b的必要而不充分條件
• D． a＞b且c＞d是a-c＞b-d的必要不充分條件

Answer 1

分析 本題需要用到不等式的性質(zhì)，充要條件的判斷，需要對每一個選擇枝進(jìn)行分析

解答 A：∵a＞b＞0可以得到$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，但是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不需要a＞b＞0，比如b＞0＞a，條件充分不必要，∴A不對
B：∵a＞b＞c，a+b+c=0，∴只能a＞0，c＜0，∴充分性成立；但是若ac＜0，則不需要a＞b＞c，比如c＞b＞a，必要性不成立，∴B正確
C：這是一個充分不必要條件，不正確
D：取a=4，b=2，c=3，d=1發(fā)現(xiàn)條件不充分，取a=4，b=1，c=2，d=3發(fā)現(xiàn)條件也不必要
由此可知答案選B

點評 本題需要熟練掌握充分條件和必要條件的判定方法，準(zhǔn)確運用不等式的性質(zhì)，特例判斷假命題